Camme piane, a disco, radiali

Seguire le istruzioni riportate nel capitolo "Utilizzo di X-Camme" per la modalità di inserimento dei dati

cedente		bilanciere con rotella
senso di rotazione camma		orario
velocità di rotazione	n [rpm]	60
quota iniziale	beta0	30
raggio rullino	Rrul [mm]	15
		0
lunghezza bilanciere (leva)	b [mm]	186.84
interasse (centro camma - fulcro leva)	d [mm]	212.31
alzata indicata in		°

raggio fresa	Rf [mm]	15
coord. MU/CN		polari

Senso di rotazione: è antiorario se l’angolo cresce da 0 a 180 fino a 360 e oltre; orario se l’angolo cala da 360 a 0 oppure da 0 a -360.

Per convenzione, si suppone che sia la camma a girare. Nel caso di macchine automatiche con camma centrale fissa e varie stazioni periferiche, impostare il senso di rotazione della camma opposto a quello della macchina.

L'angolo alfa riportato da excel è la rotazione (posizione) della camma ed è quindi nel senso di rotazione della camma: alfa e omega sono concordi. Anche nelle figure che seguono, alfa e n sono concordi.

Alfa cresce in senso antiorario, come da convenzione matematica sul piano cartesiano

Alfa non è l'angolo sulla camma

Per chiarire meglio il discorso, si riporta un esempio tratto da [3]

salita in 180°

sosta per 90°

discesa in 90°

il tratto blu si può chiamare salita solo se visto nel senso della freccia (antiorario sulla camma, quindi con rotazione oraria della camma)

la tabella riporta l'angolo sulla camma, che è di segno opposto a quello di x-camme

Su X-Camme i dati vanno inseriti così

Le leggi di moto si leggo sulla camma nell'ordine inverso alla rotazione (infatti la camma gira in senso orario, e queste tre leggi si leggono in senso orario)

su excel appaiono così

e la camma viene così

la tabella di excel è così:

alfa [°]	s [mm] opp. [°]	velocità v=s' [mm/s] opp [rad/s]	accelerazione a=s"[m/s²] opp. [rad/s2]
0.00E+00	0.00E+00	0.00E+00	0.00E+00
-1.00E+01	5.61E-02	-1.68E-03	3.32E-08
-2.00E+01	4.40E-01	-6.50E-03	6.23E-08
-3.00E+01	1.44E+00	-1.39E-02	8.40E-08
-4.00E+01	3.27E+00	-2.30E-02	9.55E-08
-5.00E+01	6.05E+00	-3.26E-02	9.55E-08
-6.00E+01	9.78E+00	-4.17E-02	8.40E-08
-7.00E+01	1.43E+01	-4.91E-02	6.23E-08
-8.00E+01	1.95E+01	-5.39E-02	3.32E-08
-9.00E+01	2.50E+01	-5.56E-02	3.13E-22
-1.00E+02	3.05E+01	-5.39E-02	-3.32E-08
-1.10E+02	3.57E+01	-4.91E-02	-6.23E-08
-1.20E+02	4.02E+01	-4.17E-02	-8.40E-08
-1.30E+02	4.39E+01	-3.26E-02	-9.55E-08
-1.40E+02	4.67E+01	-2.30E-02	-9.55E-08
-1.50E+02	4.86E+01	-1.39E-02	-8.40E-08
-1.60E+02	4.96E+01	-6.50E-03	-6.23E-08

in pratica, va impostata la rotazione della camma in senso opposto a come vengono inserite le leggi.

Se inserisco le leggi percorrendo la camma in senso antiorario, come nell'esempio precedente, dovro' impostare oraria la rotazione della camma.

Il grafico su excel, non il grafico in coordinate polari delle colonne alfa ed s, ma delle coordinate x,y del centro del rullino.

NB solo per le camme con cedente a punteria centrata (con o senza rotella) l'angolo di rotazione coincide con l'angolo di camma

La velocità di rotazione della camma (o della giostra se la camma è ferma) è espressa in giri al minuto (rpm). E’ importante solo per il calcolo dei valori di velocità, accelerazione e jerk. Se questi non dovessero interessare (ad esempio perché la camma è già stata progettata e và generato solo il programma per la macchina utensile o il disegno per il sistema CAD), si puo’ mettere qualsiasi valore positivo, o lasciare uguale a 1 (uno).

Se la velocità è posta uguale a 1/60, si ottengono i valori adimensionali

Cedente: è la forma del cinematismo

In funzione del tipo di cedente, vengono richieste le dimensioni della catena cinematica:

La rotazione (fase) iniziale della camma, cioè la fase o posizione iniziale. Questo valore non influisce sul profilo finale della camma, ma puo’ essere utile per posizionare il disegno della camma (dxf) all’interno di un assieme CAD o per generare il file per il taglio su macchina utensile per camme semilavorate.
Se la fase iniziale della camma è diversa da zero, la posizione iniziale del cedente non corrisponde più al raggio base, cioè all'alzata relativa al primo punto della prima legge di moto. Questo se mantengo la posizione del cedente come indicato dalla figura su x-camme (es. fulcro bilanciere su asse Y)

Si può pensare in alternativa alla fase iniziale camma come alla posizione dell'asse del cedente per avere l'alzata iniziale pari al raggio base.

· al raggio base, per i cedenti a punteria centrata,a coltello, rotella o piattello

DXF

X-Camme esporta il profilo della camma in un file in formato dxf.

Il nome del file dxf può essere il codice della camma. Il file dxf è bidimensionale e contiene solo la geometria. E’ quindi compatibile con tutte le versioni di autocad. Non contiene indicazioni su layer, scala né unità di misura. Occorre quindi prestare attenzione se il dxf va importato in un sistema CAD: se necessario, l’unità di misura deve essere impostata in mm.

Il profilo esportato nel dxf può essere quello primitivo, cioè il percorso del centro rullino, o quello reale interno o esterno. Riportare questa indicazione nella cella B16: profilo dxf.

CONTROLLO NUMERICO

Il file per la macchina utensile, il cui nome va specificato nella cella B12 file MU/CN, conterrà le istruzioni per il controllo numerico. Sono vari io parametri per generare correttamente questo file

La macchina utensile a controllo numerico che taglierà la camma può lavorare in coordinate polari o cartesiane. Il valore della cella verde relativa a coord. MU/CN può essere quindi

polari	se la camma è posta su una tavola girevole e il controllo ne governa l’angolo di rotazione
cartesiane	se mandrino e pezzo hanno solo moti rettilinei (interpolazione lineare)
cartesiane (G01 + G02/G03)	per ridurre la dimensione del file cn usando l’interpolazione circolare quando possibile

I nomi di questi assi sono riportati in basso a sinistra, nella colonna G.

Per macchine polari va inserito

il nome dell’asse della tavola girevole (in genere A o B) e

il nome dell’asse radiale (nell’esempio S)

Per macchine cartesiane in genere gli assi sono X e Y, è importante però inserirli nell’ordine giusto.

E' possibile anche invertire il segno degli assi (es. X-)

Per generare un file già pronto da mandare in macchina, è necessario aggiungere alle sole coordinate di spostamento del mandrino anche i parametri di taglio e le posizioni iniziale e finale del mandrino.

Nelle celle inizio file CN e fine file CN è possibile specificare files di testo che già contengono queste informazioni e che verranno attaccati rispettivamente all’inizio e alla fine del percorso utensile sul profilo della camma.

Le dimensioni della fresa vanno specificate in mm: raggio fresa.

Il percorso utensile è sempre riferito al centro della fresa scelta ed è in funzione del profilo richiesto per il file dxf.

Se il profilo dxf è quello primitivo, il percorso utensile sarà il centro rullino; se invece il dxf è il profilo reale, nel file CN ci sarà il percorso utensile del centro fresa necessario per realizzare quel profilo reale (interno o esterno).

Di seguito un esempio di file per una macchina con controllo Siemens.

Sono evidenziati l’aggiunta di intestazione e chiusura. Le coordinate cartesiane (cella B9) sono X e Y, come specificato nelle celle G41 e G42.

%MPF10

G80 G90 G40

T1 D1 M6

G96 S30. M03

X-18.932 Y59.176

X-19.962 Y58.837

X-20.986 Y58.480

...

X-17.897 Y59.498

X-18.932 Y59.176

T0 D0 M6

M30

Per passare il profilo della camma a sistemi CAD non compresi già su xcamme, conviene

impostare le coordinate come cartesiane
lasciare vuoti i nomi degli assi
scegliere vuoto.txt come file di testa e di coda

così si ottiene un file di testo con le sole due colonne di valori x e y della camma

ANALISI DI FOURIER

Per calcolare lo spettro della legge di moto con l’analisi di Fourier è necessario che sia installato su Excel l’aggiunta per analisi dei dati.

Se non compare la voce Analisi dati nel menù Strumenti, e compare #NAME? nella colonna G Ampiezza, salvare il file di excel, inserire il CD di Office, selezionare Componenti Aggiuntivi dal menù Strumenti, spuntare la voce strumenti di analisi e poi fare clic su OK. Poi ricaricare il file di excel.

Il calcolo della camma va fatto con passo 0.7 (le formule sono già preparate per 512 punti, il passo è 360/512=0.7)

Dopo aver calcola la camma, posizionarsi sul foglio FFT

Selezionare Analisi dati dal menù Strumenti.

Compare la finestra

Selezionare Analisi di Fourier e poi fare clic su OK

Compare questa finestra

Inserire $E$9:$E$520 nell’intervallo di input (è lo spostamento con shift di Niquist, indicato in giallo).

Inserire $f$9:$f$520 nell’intervallo di output.

Selezionare OK e confermare la sovrascrittura dei dati.

Nel foglio Spettro FFT compare il grafico spettro della legge di moto (non dell’accelerazione!).

In maniera analoga a quanto visto, si può ricavare lo spettro dell’accelerazione.

Si può anche infittire il passo passo di calcolo, purché sia sempre un valore del tipo 360/2ⁿ, dove n è il numero di punti calcolati. Per n > 512, occorre ricopiare più in basso le formule delle 512 righe già pronte.

NOTA per la versione inglese di Office

La versione inglese di Excel non riesce a leggere correttamente le formule della colonna G, che appare piena di #NAME?

Il foglio di X-Camme ha la formula corretta per la versione in italiano

=COMP.MODULO(F9)*2/MAX(C:C)*COS(B9*PI.GRECO())

Se di dovesse utilizzare la versione in inglese, è necessario riscrivere la formula nella cella G9

=IMABS(F9)*2/MAX(C:C)*COS(B9*PI())

E poi copiarla in G10:G520

Lo stesso problema presenta le versione Italiana 2007 di office.
se compare #NOME?
fare doppio clic sulla cella G9 e poi dare INVIO

copiare la formula in G10:G520

CINEMATICA INVERSA

Per determinare il profilo della camma, imponendo il moto dell'ultimo membro di un quadrilatero articolato,

utilizzare l'apposito foglio "camma per cinematica inversa"

Altrimenti

- creare un nuovo foglio di excel con le regole del cinematismo e importare solo i valori di s,v,a.

- Per avere l'esatto valore della derivata dell'alzata rispetto al tempo, usare un cedente a punteria e una velocità di rotazione di 1/6 rpm, cioè di 1°/sec

- Se invece si preferisce avere la velocità in rad/s, imporre n = 60/(2*pigreco) rpm, cioè 1 giro ogni 2*pigreco sec. (o meglio 1 rad/sec)

Per n=1/6 rpm (cioe' 1°/s) coincidono i valori di velocita' e accelerazione rispetto all'angolo di rotazione e rispetto al tempo

CAMME CONIUGATE

Per realizzare camme coniugate con cedente a bilanciere (a forchetta, perché ha 2 rullini), è sufficiente inserire i dati per il primo profilo e poi cambiare l’angolo iniziale del cedente, sia nel valore che nel segno (invertendo il segno, un cedente aggredito diventa trascinato).

La somma dei valori assoluti dei due angoli dà l'apertura della forcella

Il tratto da 0 a 180 deve essere il simmetrico di quello da 180 a 360, cioè Da 180 a 360 ripeto le stesse leggi, ma con alzata di segno opposto: y(x) = - y(x+180)
Tutti i segmenti passanti per il centro hanno la stessa lunghezza

Per realizzare camme piane traslanti, anziché ruotanti, utilizzare l'apposto foglio di excel